Monopolio e costi marginali. E’ facile sbagliare, nel calcolo del surplus del produttore, se non si dovesse considerare la forma della curva del costo marginale!

In un precedente studio già pubblicato in questo sito web dal titolo “Monopolio esercizio svolto” (tra l’altro apprezzato da oltre 3mila studenti di micro) è stato svolto il conteggio del surplus del produttore in un certo modo. Ebbene quel metodo di conteggio non è applicabile quando il CM è piatto.

Entrando nel dettaglio:

Nell’esercizio svolto sul monopolio, pubblicato al seguente riferimento, https://www.giovannicarlini.com/monopolio-esercizio-svolto-prof-giovanni-carlini/  i conteggi di prezzo e quantità d’equilibrio sono stati svolti con un CM = 1 + Q ovvero una funzione di costo con inclinazione pari a 1 grado. Ne consegue che anche il surplus del PRODUTTORE ha risentito di questa forma della curva di CM. Quindi il surplus del produttore è stato calcolato come:

• totale dell’area (un rettangolo);
• considerazione della funzione di costo totale (CT) alla quantità di monopolio già conteggiata;
• sottrazione del totale dei costi (CT) all’area del rettangolo (base per altezza) conteggiato;
• ne emerge il surplus del produttore.

QUANDO IL CM (costo marginale) E’ INVECE PIATTO, OVVERO SI QUANTIFICA IN UN NUMERO CHE PUO’ ESSERE 1 QUINDI 2 COME 3 O 4, IL CALCOLO DEL SURPLUS NON RICHIEDE L’USO DELLA FUNZIONE DI COSTO.

In luogo della funzione di costo è semplicemente conteggiabile la differenza del prezzo di monopolio, PM con il costo marginale, CM e moltiplicare per la Q d’equilibrio del monopolio.

S’osservi il disegno, già indicato in copertina allo studio e ora nuovamente nel testo:

Esempio pratico.

L’impresa monopolista ha una funzione di CT= 16 + 4Q e una funzione di domanda inversa pari a P= 20-Q.

Con questi numeri il CM = 4 e il Ricavo marginale RM = 20 – 2Q

Come già indicato nel disegno la QM (quantità di monopolio) = 8 e il PM = 12. Il surplus del consumatore è uguale a 32 (in ogni caso sia calcolato) MA il surplus del produttore cambia!

Se si considerasse l’area del surplus del produttore come (12 x 8, area del rettangolo) meno la funzione di costo con Q = 8 il risultato sarebbe 48 ma è sbagliato perchè è più estesa.

Applicando invece il PM – CM (ovvero 12-4 = 8) e moltiplicando per la QM di 8, il corretto surplus è 64, un valore maggiore di 48.

L’errore è evidenziato graficamente nel terzo disegno sul foglio.