Ottenere la funzione di domanda dal vincolo di bilancio

Ottenere la funzione di domanda dal vincolo di bilancio: mamma mia che mal di testa! Un argomento di questo tipo solitamente fa soffrire ogni studente di microeconomia. Considerato che il disagio sull’argomento è tanto ecco qui uno studio ad hoc. L’augurio è di consegnare un metodo di ragionamento che favorisca lo studioso, il ricercatore e lo studente.

Per elevare il livello di comprensione del scritto si prosegue per punti.

1 – Se si parla di un vincolo di bilancio vuol dire che abbiamo il prezzo del bene x più il prezzo di y pari al reddito. px + py = M

2- se siamo nel campo del vincolo di bilancio vuol dire che c’è in “agguato” una curva d’indifferenza;

3 – entrambi, curva d’indifferenza e vincolo, dialogano attraverso un saggio marginale di sostituzione: SMS;

4 – il saggio marginale che c’interessa è sempre quello che corrisponde all’apertura angolare (o pendenza) del vincolo di bilancio. L’assenza di questa uguaglianza ci porta su altre strade ma non certamente quella d’equilibrio. Quindi SMS = px/py. Infatti il rapporto tra i prezzi, quello della x in ascissa e l’y espresso in ordinata, spiega l’apertura angolare del vincolo;

Con tutti questi dati è “semplice”!

Per porli in relazione serve una parentesi graffa che riunisca il vincolo di bilancio e l’uguaglianza tra SMS e l’inclinazione del vincolo.

Lo sviluppo della parentesi graffa consentirà d’ottenere un risultato per la x e la y. QUELLA P LA CURVA DI DOMANDA.

AVVERTENZA PER GLI STUDENTI. La forma algebrica che emerge da questo procedimento ci da una curva di domanda “irriconoscibile” rispetto all’abitudinario. Non fa nulla, peccato, non tutte le cose devono essere per forza di cose uguali! Possiamo dire maschio o uomo che vuol dire la stessa cosa. Quindi anche la forma della curva di domanda che emerge da questo conteggio fa “schifo” ma l’accettiamo ugualmente.

Si notino i conteggi allegati per ottenere la funzione di domanda dal vincolo: