Negli effetti reddito e sostituzione dove collocare la parallela?

Negli effetti sia di reddito sia di sostituzione un dubbio amletico per ogni studente è dove collocare la parallela nel disegno. Per parallela s’intende la RETTA AL NUOVO VINCOLO DI BILANCIO grazie alla quale otteniamo un terzo punto per determinare i due effetti di reddito e sostituzione. Forse è opportuno un passo indietro per maggiore chiarezza.

Sia nel caso che il prezzo salga o scenda, il vincolo di bilancio si sposta. Quest’ultimo si spinge verso dx, se i prezzi calano e al contrario si ritrae verso l’origine se il prezzo dovesse salire. Ovviamente la modifica del prezzo vale sia per il bene collocato sull’ascissa (solitamente la “x” sia per l’ordinata, quindi la “y”). Per semplicità e abitudine s’intende che sia sempre x a subire la modifica di prezzo (ma è solo un formalismo di cortesia allo studente).

Chiarito che il vincolo di bilancio ci sposta per effetto del cambio di prezzo, nella costruzione della dinamica s’identifica facilmente un effetto totale. Tale effetto, proiettato sull’asse cartesiano (in genere, come detto l’ascissa) coglie i 2 panieri, quello di prima e il nuovo. Lo spazio tra il paniere in uso prima della modifica di prezzo e il successivo, concorre ad individuare l’EFFETTO TOTALE; (si vedano le grafiche allegate).

Fin qui tutto semplice, i dolori arrivano adesso. Nell’ambito dell’effetto totale, come si riconosce l’effetto di sostituzione e quello di reddito?

A ciò ci viene in aiuto Sluckij (nato nel 1880, deceduto nel 1948) dal lontano 1915 con la “parallela” al nuovo vincolo di bilancio, tale che permette di trovare un terzo punto tra i 2 panieri già indicati. Evviva! Con 3 punti è possibile compartimentare l’effetto totale in uno spazio e in un’altro. Ecco che si forma l’effetto sostituzione e reddito. Per poterlo calcolare serve DISEGNARE UNA PARALLELA AL NUOVO VINCOLO DI BILANCIO. La grande scoperta.

Di seguito sono allegati diverse grafiche necessarie a meglio comprendere il concetto.

Il guaio è che gli effetti di sostituzione e reddito, una volta capita la dinamica grafica, il tutto non è sufficiente per risolvere gli annessi problemi. E’ come se in questi effetti ci fossero 2 sforzi da fare: capire la dinamica e l’applicazione.

Per ora partiamo con la grafica. I conteggi sono stati già svolti in altro studio qui pubblicato.