Formula diretta e indiretta della quantità (in realtà anche dell’offerta) in microeconomia; sono sempre dolori!

Concettualmente non dovrebbe essere difficile. La curva di domanda (e d’offerta) hanno un’espressione diretta quando espresse per la quantità (Q) e inversa, se indicate per il prezzo (P). Fin qui è piuttosto semplice.

Una funzione espressa come Q = 10.000 – 100P è inequivocabilmente diretta!

Al contrario la P = 100 – 0,01Q è indiretta.

I problemi non sono qui ma nel passaggio da una forma all’altra. E’ qui che lo studente tradizionalmente si lamenta della presenza della matematica in economia. In realtà la stessa lamentela è pertinente molto più avanti, non a questo livello. La polemica contro i docenti d’economia che abusano e usano con troppa disinvoltura la matematica in economia è nota e in questo sito ampiamente rappresentata. Però c’è un equilibrio in tutto e a questi livelli non si parla di “matematica” ma di logica!

Veniamo alla soluzione.

Ricordarsi sempre quell’uguale che condiziona il segno di quanto andiamo a spostare.

Questo è il primo passaggio, ma il secondo è altrettanto importante: isolare il dato che vogliamo ottenere. Ora l’esempio.

Sia data la funzione di domanda già indicata espressa in forma diretta e vogliamo ottenerne l’espressione inversa.

Sappiamo che l’inversa è espressa per il prezzo anzichè la quantità, quindi portiamo tutto quello che c’è oltre l’uguale!

Diventerà Q – 10mila (perchè passando oltre l’uguale ha cambiato segno) = – 100P

Si noti che resta – 100 che moltiplica P che devo passare oltre l’uguale e per farlo sviluppo L’OPERAZIONE CONTRARIA A QUELLA CHE E’ IN ESSERE. In questo momento c’è il -100 che moltiplica la P, ma passando il solo 100 oltre l’uguale, diventerà l’opposto della moltiplicazione ovvero una divisione! Quindi:

Q – 10mila/100 = P

In pratica vuol dire avere un Q/100 – 10.000/100 = P

Elaborando si ha Q/100 + 100 (perchè 2 segni negativi evolvono in positivo) = P

Ciò che da fastidio è quel Q/100, come elaborarlo? Semplice, lo si veda come Q 1/100 il che si trasforma in 0,01 Q: tutto qui!

A questo punto abbiamo un -001 Q + 100 = P

Sistemando in forma più elegante la formula: 100 – 0,01 Q = P