Equilibrio in un mercato concorrenziale in un contesto di breve o di lungo periodo. Di che stiamo parlando? La materia è microeconomia e questo studio rappresenta IL FORMULARIO 7 della serie in corso di pubblicazione.

Si rammenta che esiste un breve periodo (SR = short time in lingua straniera) che corre entro i 10 mesi non di più. Al breve prosegue il lungo periodo, (LR come detto in inglese). In questa puntata del formulario 7 restiamo sul breve.

Ogni periodo ha il suo equilibrio; come si calcola?

Per svolgere questo calcolo servono delle premesse propedeutiche. Vanno quindi ricordate due regole. Regola della quantità e quella della cessazione dell’attività.

La prima regola e quella della quantità, qui il grafico che ne spiega la dinamica:

Vuol dire che la Q* (quantità asteriscata) ovvero d’equilibrio sul mercato deriva dall’incontro del prezzo (P) con il costo marginale (MC). Alternativamente si può anche scrivere ricavo marginale (in lingua straniera indicato con MR) e il costo marginale (MC).

Non è finita, serve anche la conoscenza di un’altra regola: quando cessa di vivere un’azienda? E’ necessario studiare questa seconda grafica:

Qui il ragionamento si fa più complesso. C’è una quantità di mercato (Q*) e un’altra che spiega da quale limite in poi l’azienda può restare sul mercato con la copertura dei costi. Questa seconda grandezza si chiama Qe. Si osservi quest’ultimo indicatore. L’azienda può operare sul mercato a partire dall’uguaglianza tra costi medi (AC) e i marginali (MC). Stabilita la sopravvivenza sul mercato, l’impresa può offrire ai consumatori fino al livello indicato da P = MC

Con queste premesse si torni al quesito di fondo: l’equilibrio concorrenziale di breve periodo.

Sia data una funzione di CT (costi totali) di Q al quadrato + 4. Quattro sono i costi fissi e Q al quadrato quelli variabili. Inoltre è stata calcolata la funzione di prezzo P= 110 -Q/5

Su questo aspetto si è voluta cimentare la prossima dott.ssa in Economia Giulia Colussi.

La Signorina Colussi scrive:

Dal quesito si comprende che ci troviamo nel Breve Periodo perché il numero delle imprese è dato; 100.

Per calcolare l’equilibrio di mercato è necessario trovare la funzione d’offerta della singola impresa. Successivamente confrontando quest’ultima con la funzione della domanda si trova il P e la Q d’equilibrio.
Chiarite le necessità del mercato per prezzi e quantità, serve capire da che punto in poi, in termini di Q, l’impresa produce in profitto.
Tale punto di partenza è analiticamente individuato dal punto d’eguaglianza tra costi marginali e medi.  In formula: MC=AC (punto di intersezione delle curve come indicato nella figura 2 qui allegata).
I costi marginali emergono dalla derivata della funzione di costo totale per cui in questo caso: C(Q)= Q2 + 4 –> MC(Q)= 2Q
I costi medi si calcolano dal costo totale diviso la quantità. In questo caso; AC(Q)= Q+4/Q
Il punto d’interesse come noto è MC=AC –> 2Q = Q+4/Q –> Q = 2
Sostituendo la Q trovata (nel grafico 2 indicata come Qe) all’interno dei costi medi si conteggia il costo medio minimo.
ACmin(Q)= 2+2/4=4
ATTENZIONE! 4 è il prezzo al quale l’impresa è disposta a vendere quella quantità Qe.
Per trovare la funzione d’offerta della singola impresa si eguaglia P ad MC quindi P=MC –> P = 2Q. Da cui Q(singola impresa) = P/2
Sapendo che le imprese sono uguali, la funzione d’offerta del mercato sarà data dalla funzione di offerta di singola azienda moltiplicata per il numero delle imprese: Q(mercato)= Q (sing. impr.) x 100 = (P/2) x 100 = 50P
Per trovare Q e P d’equilibrio basta eguagliare le due funzioni di domanda e offerta.
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