Calcolo elasticità al prezzo della domanda partendo da una funzione inversa.

Sia data la funzione di domanda espressa per P (il prezzo) pari a 90 – 1,5Q e un prezzo d’equilibrio pari a 30 con quantità 40.

Lo studente subito si lancia nel prendere quel -1,5 da moltiplicare per il prezzo e la quantità d’equilibrio ottenendo -1,125 ma sbaglia.  In realtà l’elasticità al prezzo è -0,5, perchè?

E’ semplice.

Se con la funzione di domanda inversa possiamo ugualmente ottenere il prezzo e la quantità d’equilibrio (come se fosse diretta) il meccanismo non vale per l’elasticità.

Ne consegue che è necessario trasformare l’indiretta in diretta; per farlo è semplice.

Posto P = 90 – 1,5Q

è necessario portare oltre il segno d’uguale quel -1,5Q scambiandolo di posto con la P, ne consegue:

1,5Q = 90 – P

La ricerca però è solo per la Q quindi quel 90 – P va diviso per 1,5 da cui si:

Q = (90 – P) 1,5

Calcoli alla mano si ha: Q = 60 – 1/1,5P che svolto consente di poter scrivere Q = 60 – 0,66P ottenendo la forma diretta della funzione di domanda.

A questo punto si procede al calcolo dell’elasticità con i criteri noti per cui:

• l’inclinazione o costo opportunità della funzione di domanda pari a -1,5
• va moltiplicato per il rapporto tra il prezzo d’equilibrio e la connessa quantità;
• in tal senso -1,5 per 30/40 = -0,495 che arrotondato è pari a -0,50

Ecco la soluzione! Serve stare attenti al trucco.

Ovviamente un -0,5 indica che il bene è inelastico mentre quel -1,125 definisce un prodotto elastico: cambia tutto! Non ci sono confronti tra questi due beni così diversi tra loro come reattività al prezzo. Infatti se:

• IL BENE E’ INELASTICO, all’aumento del prezzo si contrare in forme poco significative e comunque percentualmente meno rispetto all’aumento del prezzo;
• IL BENE E’ ELASTICO si contrae all’aumento del prezzo in forme più che proporzionali rispetto a quanto ha già svolto il prezzo.

Il calcolo dell’elasticità con funzione di domanda inversa si conclude qui. Buon studio.