Problema del 3 composto; pare una definizione astrusa e da qui la cattiva comprensione dell’argomento. Passiamo subito alla pratica.

6 imbianchini utilizzano 12 giorni per completare la loro opera sulla facciata di un palazzo.

La domanda è semplice: quanti imbianchini servirebbero se si volesse concludere in 3 giorni l’intero lavoro?

Qui si aprono le voragini più profonde nella sicurezza di tutti.

In uno schema di soluzione adottando la matematica e l’intuito si procede in questo modo:

lavoratori 6                        giorni di lavoro 12

quanti lavoratori? x          per 3 giorni d’impiego.

Rapportando 12 a 3 (12 diviso 3) il risultato è pari a 4. Quindi si moltiplica 4 per 6 operai ottenendo 24 unità da impiegare. Il risultato è giusto.

Per quanto il risultato logico sia corretto, non è stata seguita la logica in base al problema del 3 composto.

Per farla breve s’agisce tramite proporzione così impostata:

quanti imbianchini servirebbero per risolvere il problema : (stanno) ai 6 in servizio, come 12 giorni già in bilancio starebbero ai 3 desiderati.

In termini di proporzione emerge che:

x : 6 = 12 : 3

risolvendo la x si ottiene 12 per 6 / 3 ovvero nuovamente 24 imbianchini.

La soluzione applicata a questo problema non è semplice portando tutti al panico, in quanto viene naturale impostare la proporzione in altro modo. Solitamente si pongono in relazione gli imbianchini con i giorni in questo modo: 6:12 = x : 3 ma il risultato è senza logica. 6 per 3, il tutto diviso 12 indica un risultato pari a 1,5. Cosa vuoi dire un 1,5? forse aumentare di questo numero gli imbianchini o che ne basterebbero solo 1,5 per svolgere un lavoro in minor tempo? Ne consegue che il risultato si ottiene ma senza che abbia senso (questo fatto fa impazzire di rabbia gli studenti).

Ecco che qui nasce un bel problema: non basta trovare la soluzione, ma serve quella congrua con il tema.

Il problema del 3 composto rappresenta un particolare tema d’analisi dove ci troviamo con 3 elementi certi ed uno mancante, da porre in relazione logica.