Trappole di micro/4 a seguire rispetto i precedenti approfondimenti, esercizio 2, quello con potenze e frazioni (brrrrrr).

Si rammenta che si sta proseguendo un filone di studio giunto al secondo esercizio, i precedenti sono visibili alla seguente pagina e precedenti da cercare in questo sito Web o in internet sotto questo titolo: https://www.giovannicarlini.com/trappole-di-micro-3-prof-carlini/

Si era pervenuti al prezzo e qualità d’equilibrio (non senza ragionamenti approfonditi) per cui:

  • il prezzo = 2 (derivato dalla radice quadrata di 4)
  • la quantità pari a 7,5 ottenuta una volta che conosciamo il prezzo.

ora l’esercizio chiede: calcolare l’elasticità della D e dell’O nel punto d’equilibrio. 

Premesso che ogni passaggio è ampiamente spiegato negli allegati, qui sotto esporti, numero 2 – 3 e 4 vanno svolte delle premesse propedeutiche.

Il calcolo dell’elasticità richiede il prodotto (nel caso ci siano date le funzioni di D e O) dell’apertura angolare o pendenza della curva di domanda (o dell’offerta) per il prezzo e la quantità d’equilibrio.

Tale pendenza, in termini formali, è indicata in delta Q/delta P

Il delta Q/delta P richiede l’uso delle derivate.

Vuol dire che sarebbe la variazione della Q (di quanto cambia, per questo c’è il delta) in relazione alla stessa quantità in equilibrio (derivata parziale) fratto la variazione (delta) del prezzo su quello d’equilibrio.

Quindi formalmente la deriva parziale di Q (come variazione) su Q e lo stesso per il prezzo.

Quando la stessa applicazione s’applica su frazioni e potenze, serve conoscere una regola in particolare delle derivate.

Questa regola è indicata a pagina 3 degli appunti qui allegati.

Ovviamente la regola di derivazione ha una sua spiegazione tutta matematica, ma che qui non è particolarmente rilevante; si consiglia di prenderla così com’è ed applicarla!

Va ricordato che la formula di derivazione indica solo l’inclinazione (apertura angolare) della funzione, ma che il tutto dev’essere ancora moltiplicato per il prezzo e la quantità d’equilibrio come si conviene nel conteggio dell’elasticità.

Fine dello studio Trappole di micro/4. Buon studio

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