Ottimo per il consumatore, come stabilirlo SE (ed è questo il caso) sono imposti i consumi dei due beni, “x” e “y”?

Il testo del problema è:

Sia il reddito, M = 150

Il paniere è imposto e s’indica in questo modo: A = (x con Cappuccetto sopra, y con Cappuccetto sopra) = (10,10). Per una migliore rappresentazione si veda quanto allegato.

La richiesta, con tali dati, è di rappresentare graficamente la retta di bilancio, il paniere, la curva d’indifferenza che passi per il paniere A chiedendosi se si tratta di un ottimo per il consumatore.

Lo sviluppo dell’esercizio si trova nel foglio qui allegato per cui basta seguire i disegni e conteggi, ma ci sono dei passaggi cruciali da studiare. S’osservi che:

• in A (il paniere) la pendenza della curva d’indifferenza (pari a 1) è superiore all’inclinazione o apertura angolare del vincolo (che risulta 0,5) per cui la curva d’indifferenza ENTRA dentro il vincolo e ne riesce determinando una sacca o anche ansa di non soddisfazione del consumatore. Successivamente la curva esce dal vincolo violando la regola della NON sovrapposizione;
• si noti che la pendenza della curva in A è il saggio marginale di sostituzione: SMS quindi 1;
• quando si crea un’ansa tra vincolo e curva, il paniere NON rappresenta la scelta ottimale e questo deriva dall’imposizione di dover consumare 10 pezzi di “x” e “y”;
• se non ci fosse stata l’imposizione avremmo tranquillamente risolto il problema con una soluzione ad angolo considerata violata la condizione di tangenza per cui il saggio marginale di sostituzione è eguagliato all’inclinazione/apertura angolare del vincolo di bilancio; ma così non è.

Si prega apprezzare i calcoli e annessa grafica di quanto qui mostrato per capire l’ottimo per il consumatore in questo caso di scelta imposta. L’esercizio è “gradevole” perchè smette una tradizione di calcolo sull’ottimo del consumatore sempre monotonamente conteggiato ponendo a sistema la condizione di tangenza e il vincolo di bilancio.