Effetto reddito e sostituzione. Esercizi svolti con commento semplificato. Ispirazione e numeri tratti dagli insegnamenti dalla prof. Elisa Battistoni dell’Università di Roma.

L’effetto reddito e sostituzione, in microeconomia, è già un concetto complesso tra teoria e rappresentazione grafica. Il “boom” lo abbiamo nelle esercitazioni pratiche conteggiando realmente gli effetti combinati. Uno dei prof più illuminati del Paese sull’argomento, e non solo, è la prof.ssa Elisa Battistoni che insegna a Roma. Infatti questo esercizio è tratto dagli insegnamenti della prof. Battistoni, allargandone però la spiegazione, ed ecco dov’è la novità: grafica e maggiore approfondimento sui singoli passaggi.

L’esercizio parte con una funzione di domanda diversa da solito. In questo caso la funzione è pari a: Q = 25 – 8p + 0,5m. La novità è in quel 0,5m e per “m” s’intende il REDDITO A DISPOSIZIONE. Solitamente si è abitati a lavorare su una formula di domanda del tipo Q = 25 – 8p. Nessun problema, proseguiamo!

In questa funzione di domanda “p” è il prezzo e Q la domanda di un bene. Come primo dettaglio ci viene fornito il prezzo, pari a 10 dollari e il reddito per 120 dollari. Le domande sono 6:

1 – quanti beni in Q si possono acquistare?

2 – nel caso il prezzo di Q dovesse scendere del 5% quale reddito sarà necessario per acquistarne la stessa quantità?

3 – in corrispondenza di questo nuovo reddito, ottenuto in risposta al quesito 2, quanti beni si possono acquistare? Ricordiamoci che qui ci sono, come al solito 2 beni che possiamo chiamare Q e Y.

4 – fermo restando il reddito iniziale (120 $) considerando il nuovo prezzo che è calato del 5% quanti beni sono acquistabili? (qui è possibile una iniziale confusione che andremo a risolvere)

5 – con il prezzo del bene Q diminuito del 5% di quanto varia il numero di beni richiesti?

6 – quanto è dovuto all’effetto reddito e quanto a quello di sostituzione nella diversa richiesta di bene?

Per risolvere questo esercizio non sarà sufficiente un solo studio (quello qui presente) ma ne utilizzeremo tre.

Rispondere al punto 1 è facile! Inserendo i dati nell’equazione della domanda abbiamo: Q = 25 – 8*10 + 0,5*120. Il risultato è pari a 5, quindi la Q = 5.

Sul punto 2, attenzione! Se si dovesse utilizzare nuovamente l’equazione della domanda si otterrà un dato errato. Nel dettaglio usando l’eq. della domanda il reddito (Y) sarà pari a 112 ma non è quello giusto. Perchè? Ecco uno dei punti che l’esercizio svolto dall’esimio e illustre prof.ssa Battistoni non affronta (peccato).

TROVANDOCI A DISCUTERE DI NUOVO REDDITO, ATTENZIONE ALLA PAROLA “reddito”, perchè la funzione di domanda è inadeguata. Al suo posto serve un vincolo di bilancio. Applicando il vincolo di bilancio, al punto 2, vediamo cosa accade (come nota a margine si riporta l’errato conteggio utilizzando la funzione di domanda).

A tutti è nota la formula del vincolo di bilancio: il prezzo del bene x per la quantità x più il prezzo di y per la quantità di y = al reddito. Applicando la formula emerge che: 10Q + px*qx = 120

La quantità acquistata di bene già calcolata è pari a 5 quindi: 10*5 + py*qy = 120

Lavorandoci sopra abbiamo 50 + py*qy = 120 il che vuol dire py*qy = 70 (120-50)

L’altro bene (il vincolo di bilancio è strutturato su 2 articoli) gode di un reddito speso pari a 70 dollari.

Assumendo che il prezzo di y sia 1 (un dollaro) salta fuori che py*qy=70 ovvero qy = 70/1 quindi 70. Questo passaggio è “antipatico” perchè si deve inventare quell’1 che da veramente fastidio. Disagio che nasce perchè il valore di prezzo di y non viene dato dal tema ma dedotto come ragionamento logico, passaggio che fa soffrire ogni studente. E’ vero. Si chiede scusa agli allievi se li si esorta a “sapersi arrangiare perchè la vita richiede tale attitudine”.

Chiarita questa posizione, ora si calcoli la riduzione del prezzo del bene Q in ragione del 5% su 10 dollari, il che fa 9,5 $.

Il nuovo prezzo del bene Q ,va inserito nel vincolo di bilancio. Infatti abbiamo: 9,5*5 + 1*70 = 117.50 un valore ben diverso da quel 112 che avremmo avuto dall’equazione della domanda. In termini di logica se cala il prezzo del bene avremo bisogno di un reddito inferiore per acquistare la stessa quantità. Infatti prima era 120 dollari al costo di 10 per singola Q (5 unità) ora servono 117,50 dollari per 5 unità al prezzo di 9,5.

A ulteriore differenza dall’esercizio originale della Prof.ssa Battistoni, qui si acclude la rappresentazione grafica del punto 2.

Nel successivo articolo procediamo dal punto 3 in poi.

Nota a margine. Utilizzando ERRONEAMENTE la funzione di domanda per calcolare il reddito avremmo:

5 = 25 – 8*9,5 + 0,5x

ovvero 5 = 25 – 76 + 0,5x

quindi 5 – 25 + 76 = 0,5x per concludere con 56/0,5 = 112. Si tratta di un risultato congruo in termini di logica ma non corretto. Congruo perché tra i 117,5 e gli attuali 112 la differenza è minima. L’economia però non funziona per risultati similari.