Calcolo di scelta ottima partendo da una funzione d’utilità (U). Si tratta di un argomento di microeconomia che pone sempre lo studioso e studente con un certo timore.

Cercando d’ordinare il concetto, serve chiarire qual’è la scelta ottima per il consumatore. Va altresì ricordato che sia il paniere ottimo come anche massimizzazione della scelta o del profitto sono tutti sinonimi. Modi diversi per dire la stessa cosa.

Chiunque debba risolvere un problema di questo tipo, deve verificare che ci siano i seguenti elementi:

a) una funzione d’utilità e stabilirne la tipologia. Le funzioni d’utilità sono diverse. In questo caso usiamo quelle dei due ingegneri, Cobb e Douglas, che prevedono la moltiplicazione della x e della y. A seguire, sempre in questo sito web, verranno descritte le più funzioni d’utilità esistenti e che lo studente deve conoscere;

c) che ci siano i prezzi del bene x, di quello y e il totale del reddito (spesso quest’ultimo è indicato come Y, mutuandolo dalla macroeconomia o anche M, da “money”).

Una volta acquisita l’esistenza delle informazioni di base appena descritte, serve calcolare subito il saggio marginale di sostituzione, indicato come SMS. Purtroppo ci sono in giro insegnanti che si sforzano di tradurre il tutto in lingua anglosassone; per questo si chiede scusa agli studenti, abbiatene pietà, sono personaggi che cercano un ruolo e spessore pronunciando parole straniere.

Per calcolare il SMS, serve sempre applicare i conteggi che sono visibili nei due esercizi svolti qui allegati.

Quindi la derivata dell’utilità fratto la derivata parziale di x che a sua volta, il tutto divide la derivata dell’utilità per la derivata parziale di y.

Calcolato il SMS, immediatamente va disegnato il vincolo di bilancio, con annesse intercette e punto di tangenza con la curva d’indifferenza dal cui tratteggiato emergono le quantità di x e y della scelta ottima.

Infine aprire una serie di parentesi graffe dove nella prima indicare, in alto, la condizione di tangenza e in basso il vincolo di bilancio.

Si ricorda che la condizione di tangenza spiega l’equilibrio a patto che il SMS sia uguale all’apertura angolare – inflizione o costo opportunità del vincolo di bilancio (3 modi, anche in questo caso, di spiegare la stessa dimensione).

Buon studio